NOCIONES DE LOS NÚMEROS CARDINALES

LOS NÚMEROS CARDINALES

 

 

Al referirnos a este tema, principalmente es necesario saber su significado y para facilitar esta definición podríamos dividir la frase en dos partes; La palabra Número  es un concepto que expresa una cantidad en relación a su unidad. También puede indicar el orden de una serie. Por otro lado la palabra Cardinal indica la magnitud de un conjunto que se usa para determinar si uno o varios conjuntos son iguales, menores o mayores a otros en cuanto a su cardinalidad.

 

 

HISTORIA:

 

La noción de cardinalidad, como ahora se entiende, fue formulada por Georg Cantor, el creador de la teoría de conjuntos, en 1874-1884 - Cardinalidad se puede utilizar como un instrumento para comparar los conjuntos finitos, por ejemplo, los conjuntos {1,2,3} y {4,5,6} no son iguales, pero tienen la misma cardinalidad: tres. Esto puede ser identificado a partir de una correspondencia uno a uno entre los dos conjuntos, por ejemplo, {1 -> 4, 2 -> 5, 3 -> 6}.

Cantor aplica este concepto de correspondencia uno a uno de los conjuntos infinitos, por ejemplo, el conjunto de números naturales N = {0, 1, 2, 3, ...}. Llamó a estos números cardinales números cardinales transfinitos, y define todos los conjuntos que tienen una correspondencia uno a uno con N como conjuntos numerables.

Nombrar este número cardinal, aleph-null, Cantor demostró que cualquier subconjunto ilimitada de N tiene la misma cardinalidad que N, aunque esto pueda parecer a primera vista ser contrario a la intuición. También demostró que el conjunto de todos los pares ordenados de números naturales es numerable, y más tarde demostró que el conjunto de todos los números algebraicos también es numerable. Cada número algebraico z puede ser codificada como una secuencia finita de números enteros que son los coeficientes de la ecuación polinómica de los cuales es la solución, es decir, el orden N-tupla, Z junto con un par de números racionales tales que z es la única raíz del polinomio con coeficientes que se encuentra en el intervalo.

En su artículo de 1874, Cantor demostró que existen números cardinales de orden superior al demostrar que el conjunto de los números reales tiene cardinalidad mayor que la de N. Su presentación original usa un argumento complejo con intervalos anidados, pero en un documento de 1891 se demostró el mismo resultado utilizando su ingenioso pero sencillo argumento diagonal. Este nuevo número cardinal, llamada la cardinalidad del continuo, ha sido considerada por Cantor.

Cantor también desarrolló una gran parte de la teoría general de los números cardinales, demostró que hay un número cardinal transfinito más pequeño y que por cada número cardinal, hay un cardenal más grande siguiente

Su hipótesis del continuo es la proposición de que es el mismo que. Esta hipótesis se ha demostrado que es independiente de los axiomas de la teoría de conjuntos estándar matemática, sino que no puede ser probada ni refutada de los supuestos estándar.

 

UTILIDAD:

Generalmente se utilizan como cuantificadores para expresar una cantidad de manera precisa, (cuatro, cinco) o ausencia total de cantidad (cero).

 

Además todos los cardinales excepto uno pueden emplearse para expresar, como los números ordinales, el orden de una serie.

 

Normalmente funcionan como adjetivos o pronombres. Se emplean para nombrar las cifras y los números además son empleados a menudo, en el lenguaje corriente, para expresar un orden, reemplazando en su función a los ordinales.

Cabe destacar que su utilidad en cuanto al área de salud es de gran importancia ya que son utilizados frecuentemente al momento de contabilizar, por ejemplo en cuanto a estadística de salud se usan para recolectar, tabular, analizar y procesar los datos referentes a todos los indicadores y así poder cuantificar las diferentes tasas, tomando en cuenta también los números de pacientes que asisten a las distintas consultas, con el fin de poder brindar cada día un mejor servicio al público que requiere atención sanitaria, es necesario saber escribir de manera correcta estos números ya que muchas veces su escritura suele ser confusa lo que podría ocasionar algunos errores. Y es increíble como en la vida cotidiana utilizamos durante el día a día cantidades, y cuantificamos tantas cosas sean necesarias sin darnos cuenta de que en esas prácticas estamos usando los números cardinales.

Para finalizar he aquí una tabla que puede servir de orientación y referencia para lo respectivo a su escritura.

número o cifra	numeral cardinal
0	cero
1	uno, fem. una; apocopado: un (→ 4).
2	dos
3	tres
4	cuatro
5	cinco
6	seis
7	siete
8	ocho
9	nueve
10	diez
11	once
12	doce
13	trece
14	catorce
15	quince
16	dieciséis
17	diecisiete
18	dieciocho
19	diecinueve
20	veinte
21	veintiuno, fem. veintiuna; apocopado: veintiún
22, 23, etc.	veintidós, veintitrés, etc.
30	treinta
31	treinta y uno, fem. treinta y una; apocopado: treinta y un
32, 33, etc.	treinta y dos, treinta y tres, etc.
40	cuarenta
41	cuarenta y uno, fem. cuarenta y una; apocopado: cuarenta y un
42, 43, etc.	cuarenta y dos, cuarenta y tres, etc.
50	cincuenta
60	sesenta
70	setenta
80	ochenta
90	noventa
100	cien(to) (→ ciento)
101	ciento uno, fem. ciento una; apocopado: ciento un
102, 103, etc.	ciento dos, ciento tres, etc.
110	ciento diez
111, 112, etc.	ciento once, ciento doce, etc.
120	ciento veinte
121	ciento veintiuno, fem. ciento veintiuna; apocopado: ciento veintiún
122, 123, etc.	ciento veintidós, ciento veintitrés, etc.
130	ciento treinta
131	ciento treinta y uno, fem. ciento treinta y una; apocopado: ciento treinta y un
132, 133, etc.	ciento treinta y dos, ciento treinta y tres, etc.
200	doscientos, fem. doscientas
300	trescientos, fem. trescientas
400	cuatrocientos, fem. cuatrocientas
500	quinientos, fem. quinientas
600	seiscientos, fem. seiscientas
700	setecientos, fem. setecientas
800	ochocientos, fem. ochocientas
900	novecientos, fem. novecientas
1000	mil (también, como sust., un millar)
1001	mil uno, fem. mil una; apocopado: mil un
1002, 1003, etc.	mil dos, mil tres, etc.
1010, 1011, etc.	mil diez, mil once, etc.
1020	mil veinte
1021	mil veintiuno, fem. mil veintiuna; apocopado: mil veintiún
1022, 1023, etc.	mil veintidós, mil veintitrés, etc.
1030	mil treinta
1031	mil treinta y uno, fem. mil treinta y una; apocopado: mil treinta y un
1100	mil cien
1101	mil ciento uno, fem. mil ciento una; apocopado: mil ciento un
1102, 1103, etc.	mil ciento dos, mil ciento tres, etc.
1200, 1300, etc.	mil doscientos, fem. mil doscientas; mil trescientos, fem. mil trescientas, etc.
2000	dos mil
2001	dos mil uno, fem. dos mil una; apocopado: dos mil un
2002, 2003, etc.	dos mil dos, dos mil tres, etc.
2010, 2011, etc.	dos mil diez, dos mil once, etc.
2020	dos mil veinte
2021	dos mil veintiuno, fem. dos mil veintiuna; apocopado: dos mil veintiún
2022, 2023, etc.	dos mil veintidós, dos mil veintitrés, etc.
2100	dos mil cien
2101	dos mil ciento uno, fem. dos mil ciento una; apocopado: dos mil ciento un
2102, 2103, etc.	dos mil ciento dos, dos mil ciento tres, etc.
3000, 4000, etc.	tres mil, cuatro mil, etc.
10 000, 11 000, etc.	diez mil, once mil, etc.
20 000	veinte mil
21 000	veintiún mil, fem. veintiún mil o veintiuna mil (→ 3)
30 000	treinta mil
31 000	treinta y un mil, fem. treinta y un mil o treinta y una mil (→ 3)
40 000, 50 000, etc.	cuarenta mil, cincuenta mil, etc.
100 000	cien mil
200 000, 300 000, etc.	doscientos mil, fem. doscientas mil; trescientos mil, fem. trescientas mil, etc.
1 000 000	un millón
1 000 001	un millón uno, fem. un millón una; apocopado: un millón un
1 000 100	un millón cien
1 001 000	un millón mil
2 000 000	dos millones
10 000 000	diez millones
100 000 000	cien millones
1 000 000 000	mil millones o un millardo (→ millardo)
1 000 000 000 000	un billón (→ billón)
1018	un trillón (→ trillón)
1024	un cuatrillón